определите количество сторон правильного многоугольника, угол которого в два раза больше внешнего угла многоугольника

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Ответ:

Если один угол = x , тогда второй 2x

Сумма двух смежных углов равна 180°=>

x+ 2x=180

3x=180

x= 60°

Нас интересует угол в два раза больше

Тогда наш угол равен 60*2=120°

Т.к это правильный многоугольник, то все углы равны между собой

Найдем кол-во сторон по формуле:

120n=180(n-2)

n= —360/—60 = 6 сторон