ООООчень срочно!!! lg(x^2-15)/|x+4|<(или равно) 0

Вопрос школьника по предмету Математика

ООООчень срочно!!!

lg(x^2-15)/|x+4|<(или равно) 0

Ответ учителя по предмету Математика

Область определения

{ x^2 — 15 = (x — √15)(x + √15) > 0

{ x + 4 =/= 0

Результат: x ∈ (-oo; -4) U (-4; -√15) U (√15; +oo)

Теперь решаем само неравенство

Если дробь <= 0, то числитель и знаменатель имеют разные знаки.

|x + 4| > 0 при любом x =/= -4, поэтому

lg(x^2 — 15) <= 0

0 < x^2 — 15 <= 1

15 < x^2 <= 16

x ∈ (-4; -√15) U (√15; 4]