Окружность задана уравнением: 1) х^2+у^2=16; 2) х^2+у^2-64=0; 3) (х-3)^2+(у+2)^2=25; 4) (х+1)^2+у^2=3. Найдите радиус окружности и координаты ее центра.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Окружность задана уравнением: 1) х^2+у^2=16; 2) х^2+у^2-64=0; 3) (х-3)^2+(у+2)^2=25; 4) (х+1)^2+у^2=3. Найдите радиус окружности и координаты ее центра.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Уравнение окружности имеет вид:

(x — a)² + (y — b)² = r², где а и b — соответствующие координаты центра, r — радиус окружности

1) x² + y² = 16

r = 4, координаты центра — (0; 0)

2) x² + y² — 64 = 0

x² + y² = 64

r = 8, координаты центра — (0; 0)

3) (x — 3)² + (y + 2)² = 25 

r = 5, координаты центра — (3; -2)

4) (x + 1)² + y² = 3

r = √3, координаты центра — (-1; 0)