Одна бочка содержит смесь воды и спирта, где спирта содержится 40% , а в другой бочке 30%. Сколько следует взять из каждой бочки этой смеси , чтобы составить 12 декалитров смеси в которой спирт и вода были бы в отношении 3:5 ??

Вопрос школьника по предмету Математика

Одна бочка содержит смесь воды и спирта, где спирта содержится 40% , а в другой бочке 30%. Сколько следует взять из каждой бочки этой смеси , чтобы составить 12 декалитров смеси в которой спирт и вода были бы в отношении 3:5 ??

Ответ учителя по предмету Математика

Определим сколько спирта и воды по отдельности должны получить

3к+5к=12

 к=12/8,   спирта 3*12/8=4.5  воды 5*12/8=7,5

2)Определим сколько спирта и воды в каждом ведре, взятом из бочек

в 1 бочке спирта 2/5=0.4 воды 3/5=0.6

во 2 бочке спирта 0.3 воды 0.7

3) Пусть нужно взять а ведер из 1 бочки и в ведер из 2 бочки, получаем систему уравнений

0.3а+0.4в=4.5  умножаем -3

0.7а+0.6в=7.5                    2  

-0.9а-1.2в=-13.5

1.4а+1.2в=15      складываем

0.5а=1.5

а=3

подставляем в 1 уравнение 0.3*3+0.4в=4.5

                                           0.4в=3.6

                                           в=9

Ответ 3 ведра из 1 бочки и 9 ведер из 2 бочки