Один катет прямоугольного треугольника больше другого катета на 2см и на столько же меньше гипотенузы. Найдите стороны треугольника

Вопрос школьника по предмету Математика

Один катет прямоугольного треугольника больше другого катета на 2см и на столько же меньше гипотенузы. Найдите стороны треугольника

Ответ учителя по предмету Математика

a- x

b- x-2

c — x+2

a²+b²=c²

x²+(x-2)²=(x+2)²

x²+x²-4x+4=x²+4x+4

2x²-4x+4-x²-4x-4=0

x²-8x=0

x(x-8)=0

x=0 не может быть

х=8

a=8-2=6 см

b=8 см

c=8+2=10 см