один из углов треугольника равен 40 градусам Найти угол между биссектрисами двух других углов

Вопрос школьника по предмету Математика

один из углов треугольника равен 40 градусам Найти угол между биссектрисами двух других углов

Ответ учителя по предмету Математика

Дано:

ABC-треугольник

/_А=40 градусов 

BD B CK- биссектрисы углов B и C  соответственно пересекаются в точ. M

Решение:

1) тогда по опред. биссектрисы

/_ABM=/_CBM=0.5*/_B

/_ACM=/_BCM=0.5*/_C

2) сумма углов треугол. равна 180 градусов

значит

/_B+/_C=180 градусов  

/_A=180-40=140 градусов (40 по условию у тебя)

3) /_BCM=180-0.5*/_B-0.5*/_C-0.5*(/_B+/_C)=180-0.5*140=180-70=110 градусов

Ответ: 110 градусов.