Один из углов прямоугольного треугольника равен 60⁰, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 48 см. Найдите длину гипотенузы.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60⁰, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 48 см. Найдите длину гипотенузы.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Если один из острых углов в прямоугольном треугольнике равен 60 градусов, то второй будет равен 30 градусов. Против меньшего угла лежит меньший катет. Против угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы. Возьмём его за x. Тогда гипотенуза 2x.

х+2х=48

3х=48

х=16

Тогда длина гипотенузы : 2*16=32.

Ответ: 32см.