Один из углов некоторого пяти угольник равен среднему арифметика скобу четырех остальных углов. Чему равен этот угол?

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Один из углов некоторого пяти угольник равен среднему арифметика скобу четырех остальных углов. Чему равен этот угол?

Ответ учителя по предмету Геометрия

Один из углов некоторого пятиугольника равен среднему арифметическому четырех остальных углов. Чему равен этот угол?
———-
Сумму углов многоугольника находят по формуле N=180°•(n-2), где n — число сторон. 
N=180°•(5-2)=540°
Пусть искомый угол = а. 
Тогда сумма остальных четырех углов будет 540°- а, а их среднее арифметическое (540°):4⇒

а= (540°-а):4

4а=540°-а⇒

5а=540° ⇒

а=108°