Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого , а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см.Найти гипотенузу и меньший катет.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого , а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см.Найти гипотенузу и меньший катет.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Если один из углов меньше другого в 2 раза , то это значит , что углы 30 и 60 градусов . Катет , лежащий против угла 30 градусов (т.е меньший) равен половине гипотенузы (т.е 60 :2 = 30) . Разность гипотенузы и меньшого катета будет равна 15 . Раз меньший угол равен половине гипотенузы , то это значит , что гипотенуза равна 30 , а меньший катет будет равен 15 .