объясните это решение, пожалуйста, как из одной строчки получается следующая и т.п.?

2sinx*cosx-cosx=0
cosx(2sin-1)=0
cosx=0 или sinx=0,5
х=pi/2+pi*n
x=((-1) в степени n)*pi/6+pi*k

x ∈ {2*пи*k-пи/2, 2*пи*k+пи/6, 2*пи*k+пи/2, 2*пи*k+5*пи/6}, k ∈ Z

Вопрос школьника по предмету Алгебра

объясните это решение, пожалуйста, как из одной строчки получается следующая и т.п.?

2sinx*cosx-cosx=0
cosx(2sin-1)=0
cosx=0 или sinx=0,5
х=pi/2+pi*n
x=((-1) в степени n)*pi/6+pi*k

x ∈ {2*пи*k-пи/2, 2*пи*k+пи/6, 2*пи*k+пи/2, 2*пи*k+5*пи/6}, k ∈ Z

Ответ учителя по предмету Алгебра

Выносим общий множитель за скобки cosx, соответственно от первого слагаемого остается 2sin x, а от второго 1

Чтобы произведение равно 0, достаточно чтобы хотябы один из множителей равен был нулю. следовательно каждый из множителей приравниваем к нулю

COS Х равен 0 в точке ПИ/2 и 3ПИ/2, и это повторяется через ПИ

2sinx-1=0 переносим единицу и делим на два получаем SIN X=1/2, далее по формуле SIN X=a => X=(-1)^n*arcsin a+ПИn, arcsin (1/2)=ПИ/6