Объясните пожалуйста как это решить
x2-9х-10=0 по теореме Виета

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Объясните пожалуйста как это решить
x2-9х-10=0 по теореме Виета

Ответ учителя по предмету Алгебра

Решение:

По теореме Виета следует:

х1+х2=9           (1)

х1*х2=-10        (2)

Из первого уравнения найдём значение (х1) и подставим его значение во второе уравнение:

х1=9-х2

(9-х2)*х2=-10

9х2-(х2)^2=-10

(x2)^2-9×2-10=0

(x2)1,2=(9+-D)/2*1

D=√(9²-4*1*-10)=√(81+40)=√121=11

(x2)1,2=(9+-11)/2

(x2)1=(9+11)/2

(x2)1=10

(x2)2=(9-11)/2

x2=-1

Подставим значения (х1) и(х2) в х1=9-х2

(х1)1=9-10

(х1)1=-1

(х1)2=9-(-1)

(х1)2=10

Отсюда:

Следует х1=-1; х2=10

Ответ: (-1;10)