объем куба равен 343м³ одно его ребро увеличили на 2 м а другое уменьшили на 2 м изменился ли его объем? если да то на сколько?

Вопрос школьника по предмету Математика

объем куба равен 343м³ одно его ребро увеличили на 2 м а другое уменьшили на 2 м изменился ли его объем? если да то на сколько?

Ответ учителя по предмету Математика

1) Формула объёма:

V₁ = а³, где а — длина ребра куба.

2) Отсюда а:

а = ∛V₁ = ∛343 = 7 (м).

3) Объём после изменения:

V₂ = a·(a+2)·(a-2) = a·(a²-4) = a³ — 4a,

V₂ = 7³ — 4*7 = 315.

4) Изменения объёма:

V₁ — V₂ = 343 — 315 = 28.

Ответ: объём уменьшился на 28 м³.