обчислити sin a, якщо ctg a=5

Вопрос школьника по предмету Алгебра

обчислити sin a, якщо ctg a=5

Ответ учителя по предмету Алгебра

ctg(a) = 5

ctg(a) = cos(a) / sin(a) = 5

cos(a) = 5*sin(a)

известно основное тригонометрическое тождество:

sin²(a) + cos²(a) = 1

sin²(a) + (5*sin(a))² = 1

26*sin²(a) = 1

sin²(a) = 1/26

sin(a) = 1/√26   или   sin(a) = -1/√26