Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60°. В основание конуса вписан треугольник, у которого одна сторона равна 12 см, а противолежащий угол равен 30°.Определи площадь полной поверхности конуса.​

Вопрос школьника по предмету Математика

Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60°. В основание конуса вписан треугольник, у которого одна сторона равна 12 см, а противолежащий угол равен 30°.

Определи площадь полной поверхности конуса.​

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

Радиус конуса, который также является радиусом окружности, описанной около треугольника ABC, определяется по формуле:

 2R=AC/sin30°

R=AC/2⋅sin30°=13/2⋅sin30°=13

 2. Из треугольника APO определяем образующую AP:

 l=AP=R/cos60°=13/cos60°=2⋅13=26

 3. Определяем полную поверхность конуса:

 Sполн.=πRl+πR2==π⋅13⋅26+π⋅169==507 πсм2

Пошаговое объяснение: