нижнем основанием прямой треугольной призмы является равнобедренный треугольник с боковой стороной 5см и основанием 8 см через основание этого равнобедренного треугольника проведена плоскость составляющаяугол 60 градусов с полскоостью основания прзмы в сечении получается треугольник найти площадь сечения

Вопрос школьника по предмету Геометрия

нижнем основанием прямой треугольной призмы является равнобедренный треугольник с боковой стороной 5см и основанием 8 см через основание этого равнобедренного треугольника проведена плоскость составляющаяугол 60 градусов с полскоостью основания прзмы в сечении получается треугольник найти площадь сечения

Ответ учителя по предмету Геометрия

В пирамиде АВСА1В1С1 АВ=8 см, АС=ВС=5 см.

Плоскость АМВ пересекает основание призмы по прямой АВ.

СК — высота тр-ка АВС. АК=ВК=АВ/2=4 см. ∠MKC=60°.

В прямоугольном тр-ке АСК СК=√(АС²-АК²)=√(25-16)=3 см.

В прямоугольном тр-ке МСК МК=СК/cos60=3·2=6 см.

S(АМВ)=АВ·МК/2=8·6/2=24 см² — это ответ.