Не выполняя построения графика функции y=3x²-4x найдите её наибольшее или наименьшие значения

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Не выполняя построения графика функции y=3x²-4x найдите её наибольшее или наименьшие значения

Ответ учителя по предмету Алгебра

Найдем производную

y’=6x-4

Приравняем к нулю

6x-4=0

6x=4

x=2/3 — координата х точки подозрительной на экстремум

При х < 2/3 производная меньше нуля, при х> 2/3 произаодная больше нуля.

Производная меняет знак с минуса на плюс значит это точка минимума

y(2/3)=3*2/3-4*2/3=-2/3 — наименьшее значение функции.