Незнайка нашёл сундук с сокровищами, но на нём оказался кодовый замок с таким шифром и условием: «Сундук откроет лишь тот, кто найдет все решения этого примера!»
             АБВ
        +   АУ4
               ББ
          _______
             4УА

Вопрос школьника по предмету Математика

Незнайка нашёл сундук с сокровищами, но на нём оказался кодовый замок с таким шифром и условием: «Сундук откроет лишь тот, кто найдет все решения этого примера!»
             АБВ
        +   АУ4
               ББ
          _______
             4УА

Ответ учителя по предмету Математика

а,б,в,у∈Z

0<а≤9

0<б≤9

0≤в≤9

0≤y≤9

100a +10б +в +100а +10у +4 +10б +б= 400 +10у +а <=> 199а +21б +в = 396

а не может быть больше 1, т.к. 199*2=398

a=1

21б +в = 197 <=> 197 -в = 21б

Какое число от 0 до 9 нужно вычесть из 197, чтобы результат делился на 21 без остатка?

197-8= 189 =21*9

в=8

б=9

Ответ: 198 +1у4 +99 = 4у1, где у∈Z, 0≤y≤9