На отрезке AB отмечена точка C так, что AC_BC=7:2. Найдите длину отрезка AB, если его длина на 2,2 дм больше длины отрезка AC.

Вопрос школьника по предмету Математика

На отрезке AB отмечена точка C так, что AC_BC=7:2. Найдите длину отрезка AB, если его длина на 2,2 дм больше длины отрезка AC.

Ответ учителя по предмету Математика

Обозначим коэффициент отношения АС:СВ равным х,

 а коэффициент отношения АД:ДВ=у 

Тогда АС=7х, СВ=8х 

АД=13х, ДВ=17х 

Составим и решим систему уравнений: 

|АС-АД=2

|ДВ-СВ=2

|7х-13у=2

|-8х+17у=2 
Домножив первое уравнение на 8, а второе- на 7, получим 

|56х-104у=16

|-56х+119у=14
Сложив уравнения, получим

 15у=30

у=2см

Тогда АВ=13у+17у=30у

АB=30*2=60 см