На  окружности  отмечены  6  красных  и  1  синяя  точка.  Определите,  каких  многоугольников  больше:  тех,  у  которых  все  вершины  красные,  или  тех,  у  которых  одна из вершин синяя. В ответе укажите, на сколько одних больше, чем других.   можно с решением

Вопрос школьника по предмету Алгебра

  На  окружности  отмечены  6  красных  и  1  синяя  точка.  Определите,  каких  многоугольников  больше:  тех,  у  которых  все  вершины  красные,  или  тех,  у  которых  одна из вершин синяя. В ответе укажите, на сколько одних больше, чем других.   можно с решением

Ответ учителя по предмету Алгебра

{т.к. точки находятся на окружности, для каждого набора из >= 3 вершин будет существовать только один многоугольник (другие способы соединить точки приведут к самопересечению)}

1. Каждый многоугольник с только красными вершинами можно дополнить до многоугольника с одной синей вершиной

2. Каждую пару красных вершин (они не считаются за многоугольники) можно дополнить до треугольника с одной синей вершиной (треугольник уже является многоугольником)

—> Многоугольников с одной синей вершиной больше на количество пар красных вершин = 6*5/2 = 15