На какую цифру оканчивается 2017^2017 (по какому алгоритму решать такие задачи?)

Вопрос школьника по предмету Алгебра

На какую цифру оканчивается 2017^2017 (по какому алгоритму решать такие задачи?)

Ответ учителя по предмету Алгебра

7 дает последней цифрой 7, 9,3, 1,… и все повторяется.

алгоритм — делим степень на 4 и по остатку видим посл. цифру.

2017=4*504+1   остаток 1 соответствует посл. цифре 7.