На загадочном калькуляторе есть волшебная кнопка,при нажатии которой к числу на экране прибавляется его сумма цифр. Сначала на экране было число 41, а затем много раз нажимали волшебную кнопку. Могло ли при этом в какой–то момент на экране появиться число 3333?

Вопрос школьника по предмету Математика

На загадочном калькуляторе есть волшебная кнопка,при нажатии которой к числу на экране прибавляется его сумма цифр. Сначала на экране было число 41, а затем много раз нажимали волшебную кнопку. Могло ли при этом в какой–то момент на экране появиться число 3333?

Ответ учителя по предмету Математика

Я уже отвечал на этот вопрос.

Если речь идет о сумме цифр, то нужно проверять делимость на 3 и 9.

41 + 4 + 1 = 46

46 + 4 + 6 = 56

56 + 5 + 6 = 67

Сумма 41 числа и его цифр никогда не станет кратной 3.

А число 3333 делится на 3. Поэтому оно никогда не получится.