Вопрос школьника по предмету Математика
На доске написаны числа 1,2 и 5.За один ход разрешается выбрать два любые числа и прибавить к одному из них 1 ,а к другому 2. можно ли через несколько ходов сделать все числа равными?
Ответ учителя по предмету Математика
Изначальная сумма чисел 1+2+5=8, 8 нацело на три не делится.
При каждом ходе сумма увеличивается на 3, число кратное 3.
Если после хода все числа станут равными (обозначим как число К), то их сумма станет равна К+К+К=3*К, а значит кратна 3.
Значит чтоб получить после несколько ходов равные числа по заданной операции, необходимо чтоб изначальная сумма была кратна 3, что не так.
Следовательно сделать через несколько ходов все числа равными нельзя.
ответ: нет
Похожие вопросы от пользователей
«В прекрасном и яросном мире».
Горы. Жгучикее солцне, холодные воды. Над лугами сосноные дремучие боры, похожие на насупленные мохнатые брови. Русла горных ручьев рассекают кручи, напоминая мягкие морщины. Вдоль них всползает зелень лугов.
Бледно розовеют кроны старых сосен за аулом. В густой хвое протяжно вздыхает студеный вечерний ветерок. Дружно поют за холмом мальчишки.
Вся прелесть аульного бытия открывается по вечерам. Это час слаженной кипучей работы завершающей медленные труды долгого летнего дня. к вечеру и горы , и луга ожвляются. Небо дышит прохладой.