На вопрос, кто из А, В, С, D, Е играет в шахматы, получено пять ответов. 1) Если А играет, то и В играет. 2) D и Е или играют оба, или играет только один из них. 3) Из В и С играет только один. 4) С и D или оба играют, или оба не играют. 5) Если Е играет, то и А и D тоже играют. Кто из пятерых играет в шахматы?

Вопрос школьника по предмету Математика

На вопрос, кто из А, В, С, D, Е играет в шахматы, получено пять ответов. 1) Если А играет, то и В играет. 2) D и Е или играют оба, или играет только один из них. 3) Из В и С играет только один. 4) С и D или оба играют, или оба не играют. 5) Если Е играет, то и А и D тоже играют. Кто из пятерых играет в шахматы?

Ответ учителя по предмету Математика

Предположим, что E играет, тогда, исходя из (д) , A и D играют.

Из (а) следует, что B играет.

Из (в) следует, что C не играет.

Приходим к противоречию (см. г) , т. к. C не играет, а D играет.

Следовательно, E не играет.

Из (б) следует, что D играет.

Из (г) следует, что C играет.

Из (в) следует, что B не играет.

Из (а) следует, что A не играет.