Напишите уравнение окружности:описанной около треугольника с вершинами(-5;-1), (-1;-5), (-1;-1)

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Напишите уравнение окружности:описанной около треугольника с вершинами(-5;-1), (-1;-5), (-1;-1)

Ответ учителя по предмету Геометрия

Пусть дан 
треугольник с вершинами А(-5;-1), В(-1;-5), С(-1;-1),
Точки А и С имеют одинаковые координаты по оси Оу, значит, сторона АС параллельна оси Ох.
Точки В и С имеют одинаковые координаты по оси Ох, значит, сторона 
ВС параллельна оси Оу.
Треугольник АВС — прямоугольный. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы АВ,
АВ = √(-1-(-5))²+(-5-(-1)²) = √(16+16) = √32 = 4√2.

R = AB/2 = 4√2/2 = 2√2.

Центр окружности О находится в середине гипотенузы.

О((-5+(-1))/2=-3;  (-1+(-5))/2=-3) = (-3; -3).

Ответ: 
уравнение окружности:описанной около треугольника с вершинами(-5;-1), (-1;-5), (-1;-1) имеет вид (х+3)²+(у+3)² = 8.