найти углы равнобедреного треугольника , если один из внешних углов равен 80°

Вопрос школьника по предмету Геометрия

найти углы равнобедреного треугольника , если один из внешних углов равен 80°

Ответ учителя по предмету Геометрия

Внешний угол равен сумме двух внутренних не смежных с ним углов.

Тут возможны два случая. Рассмотрим возможность этих случаев:

1) Сумма углов при основании равна 80°. Тогда углы при сюоснованит равны 80°/2 = 40°. Угол при вершине равен 180° — 80° = 100°.

2) Сумма угла при вершине и при основании равна 80°. Тогда другой угол при основании равен 180° — 80° = 100°. Это невозможно, т.к. тогда сумма углов треугольника будет больше 180°. Значит, верный только 1 случай.

Ответ: 40°; 40°; 100°.