Найти стороны прямоугольного треугольника , если один из его катетов на 18 см меньше гипотенузы и на 17 см меньше другого катета

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Найти стороны прямоугольного треугольника , если один из его катетов на 18 см меньше гипотенузы и на 17 см меньше другого катета

Ответ учителя по предмету Геометрия

пусть х данный катет, тогда гипотенуза х+18, другой катет х+17. по теореме пифагора составим уравнение.

(х+18)∧2=(х+17)∧2+х∧2

х∧2+36х+324=х∧2+34х+289+х∧2

-х∧2+2х+35=0

D=4+140=144

х1=(-2-12)/-2=7

х2=(-2+12)/-2=-5 не подходит, длина не может быть отрицательной

катет 7см

второй катет 7+17=24

гипотенуза 7+18=25