Найти промежутки возрастания и убывания функции. y = x³ — 3x² + 4 Помогите пожалуйста,буду очень признателен.Жду своего героя.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Найти промежутки возрастания и убывания функции.

y = x³ — 3x² + 4

Помогите пожалуйста,буду очень признателен.Жду своего героя.

Ответ учителя по предмету Алгебра

y=x³-3x²+4

y`(x)=3x²-6x=3x(x-2)

y`(x)=0 при 3x(x-2)=0

                     +                    —                      +

          ______________0____________2____________

                              max                  min

x(max)=0 и x(min)=2 — точки экстремума

f(x) — убывает при х∈(0;2)

f(x) — возрастает при х∈(-∞;0)∨(2;+∞)