Найти гипотезу АВ прямоугольного треугольника АВС,если АС равен 12 и угол А равен 45°

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Найти гипотезу АВ прямоугольного треугольника АВС,если АС равен 12 и угол А равен 45°

Ответ учителя по предмету Геометрия

Дано:прямоугольный треугольник ABC. AC=12 см угол A=45 градусов. Так как угол C=90 градусов, угол A=45 градусов, угол B=180-90-45=45 градусов. Угол A и угол B равны, значит AC=BC=12см. Как известно, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть (AB)^2=(AC)^2+(BC)^2

12^2+12^2=144+144=288 AB=/288.

Ответ: гипотенуза AB=/288.