найти все функции f.удовлетворяющие условию f(x)+(x-2)f(1)+3f(0)=x³+2,xэR

Вопрос школьника по предмету Алгебра

найти все функции f.удовлетворяющие условию f(x)+(x-2)f(1)+3f(0)=x³+2,xэR

Ответ учителя по предмету Алгебра

Положим что x=1 , тогда f(1)+(1-2)f(1)+3f(0)= 1^3+2 , откуда получим f(0)=1 . Положим x=0 подставляя в исходное уравнение получим f(0)-2f(1)+3f(0)=0^3+2 , откуда f(1)=1 , подтавим все в исходное выражение f(x)=x^3+2-3f(0)-(x-2)f(1)=x^3+2-3-(x-2)=x^3-x+1.