найти все такие числа что ab*cd=bbb

Ответ учителя по предмету Математика

b ≠ 0

b*d — заканчивается на b, поэтому d = 1

(10a + b)*(10c + 1) = 111b

100ac + 10bc + 10a + b = 111b

100ac + 10bc + 10a = 110b

10ac + bc + a = 11b

a(10c + 1) = b(11 — c)

1) c = 1

11a = 10b — не подходит

2) c = 2

21a = 9b = > b = 7; a = 3

3) c = 3

31a = 8b — не подходит

4) c = 4

41a = 7b — не подходит

5) c = 5

51a = 5b — не подходит

6) c = 6

61a = 4b — не подходит

7) c = 7

71a = 3b — не подходит

8) c = 8

81a = 2b — не подходит

9) c = 9

91a = b — не подходит

Ответ: 37*21 = 777