Найдите n-й член геометрической прогрессии если S=15, q=-13,n=3. Ответ должен получиться 2 целых 29

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Найдите n-й член геометрической прогрессии если S=15, q=-13,n=3.
Ответ должен получиться 2 целых 29

Ответ учителя по предмету Алгебра

т. к. сумма геометрической прогрессии S=b1(1-q^n)/(1-q), то b1=S(1-q)/(1-q^n)=135/7. n — ый член геометрической прогрессии равен bn=b1(q^(n-1)), тогда b3=b1*q^2=15/7. находя второй член b2=135/7*(-1/3)=-45/7, можно сделать проверку S=135/7-45/7+15/7=105/7=15. что-то не получается 20/9, проверь