Найдите число, которое превышало бы свой утроенный кубический корень на минимальное значение.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Найдите число, которое превышало бы свой утроенный кубический корень на минимальное значение.

Ответ учителя по предмету Алгебра

1. Составить уравнение функции. Это будет y=x-3*∛x;

2. Взять производную и приравнять её к нулю. Это будет 1-1/(∛(x^2)=0

3. Решить уравнение и полученный результат исследовать на минимум/максимум. Это будет: на интервале при разборе неравенства будут точки х=-1;0 и +1. Из этого х=1 — точка минимума, она и нужна, так как это требуется в задаче.

4. Если проверить значение, то получается -2. Остальные (например, 2 и +1) дают разницу бОльшую.