Найдите угол между сторонами AB и BC треугольника ABC, если AB=12, BC=10, площадь треугольника равна 30√3.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Найдите угол между сторонами AB и BC треугольника ABC, если AB=12, BC=10, площадь треугольника равна 30√3.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ: 60°

Объяснение:

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними.

S = 0,5×AB×BC× sin<B

Sin<B = 2S/(AB×BC)=2×30(корень из 3)/(12×10)=(корень из 3)/2

Угол В равен 60°.