найдите углы треугольника, если их величины образуют арифметическую прогрессию с разностью 40 градусов.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

найдите углы треугольника, если их величины образуют арифметическую прогрессию с разностью 40 градусов.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть х — меньший угол, тогда х+40 — второй угол, х+80 — третий угол. Сумма углов треугольника равна 180°. Составляем уравнение

x+x+40+x+80=180;

3x+120=180;

3x=180-120;

3x=60;

x=60/3;

x=20;

∠1=20°, ∠2=60°, ∠3=100°.

Ответ: 20°, 60°, 100°.