найдите точки максимума функции f(x)=x^4-4x^2

Вопрос школьника по предмету Алгебра

найдите точки максимума функции f(x)=x^4-4x^2

Ответ учителя по предмету Алгебра

f ‘ (x) = 4x^3 — 8x 

f ‘ (x) =  0 

4x^3 — 8x = 0   /:4

x^3 — 2x = 0 

x (x^2 —  2) =  0

1) x =  0;

2) x^2 = 2 

x = ± √2

     —          min          +     max             —         min        +      

———  ( — √2)    ————0   —————— (√2)  ————->  

max ==> x =  0