Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой x0 f(x)= sin x*cos x* cos 2x, x0=pi/4

Вопрос школьника по предмету Математика

Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой x0
f(x)= sin x*cos x* cos 2x, x0=pi/4

Ответ учителя по предмету Математика

tga=f'(π/4)

f(x)=sinx*cosx*cos2x=1/2sin2x*cos2x=1/4 sin4x

f'(x)=1/4*cos4x*4=cos4x

f'(π/4)=cos(4*π/4)=cosπ= -1