Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 см^2, а периметр равен 36 см.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 см^2, а периметр равен 36 см.

Ответ учителя по предмету Алгебра

S=72 см²   P=36 см 

Пусть большая сторона — х, а меньшая сторона -у, то есть x>y    ⇒

S=x*y=72   P=2x+2y

2x+2y=36  |÷2     x+y=18     y=18-x  

xy=72                              

x(18-x)=72    

x²-18x+72=0  D=36  

x₁=12   y₁=18-12   y₁=6

x₂=6     y₂=18-6      y₂=12

Так как мы условились,что x>y  ⇒

Большая сторона 12 см, а меньшая сторона 6 см.