найдите решение системы уравнений 1){(х+4у)/9-(х-2у)/3=0 {х+7у/4 + х+у/6=4
2){(х+2у)/10-(х+4у)/3=-8
{(2х-3у)/2- (х+у)/6=0

Вопрос школьника по предмету Математика

найдите решение системы уравнений 1){(х+4у)/9-(х-2у)/3=0 {х+7у/4 + х+у/6=4
2){(х+2у)/10-(х+4у)/3=-8
{(2х-3у)/2- (х+у)/6=0

Ответ учителя по предмету Математика

{ (x+4y)/9   —  (x-2y)/3  = 0                      |*9

{ x   +  7y/4   + x   +  y/6 = 4                   |*12

{ x +4y   —  3(x-2y) = 0

{ 12x  + 3*7y   + 12x  +   2y = 4*12

{ x+4y   -3x+6y =0

{ 24x   + 23y = 48

{ -2x +10y =0                   |*12

{ 24x   + 23y = 48

{ -24x + 120y = 0

{24x  + 23y  = 48

метод сложения:

-24х  + 120у   + 24х  + 23у  = 0+48

143у = 48

у= 48/143

— 2х  +  10 *  (48/143) = 0

— 2х  +   480/143  = 0              |*143

-286x   + 480 = 0

-286x  =  — 480

x= — 480  / (-286)  = 240/143

x= 1   97/143

ответ : (  1 ⁹⁷/₁₄₃ ;   ⁴⁸/₁₄₃)

{ (x+2y)/10    — (x+4y)/3  = -8            | *30

{ (2x — 3y)/2    — (x+y)/6  = 0              |*6

{3(x+2y)  — 10(x+4y) =  -8 * 30

{3(2x — 3y)  — (x+y) = 0*6

{ 3x + 6y  — 10x — 40y = -240

{6x   — 9y  -x  -y =0

{-7x  — 34y = -240                | * (-1)

{ 5x  — 10y = 0     

{7x +34y = 240

{5x=10у      ⇒  x= 2у

метод подстановки:

7 * 2у   + 34у  = 240

14у  +34у = 240

48у = 240

у= 240/48  = 40/8

у= 5

х= 2*5

х=10

ответ: (10 ; 5).