Найдите разность арифметической прогрессии (an), в котором а18 = — 45, а43 = 130.

Вопрос школьника по предмету Математика

Найдите разность арифметической прогрессии (an), в котором а18 = — 45, а43 = 130.

Ответ учителя по предмету Математика

Решение:

an=a1+d*(n-1)

Отсюда:

-45=a1+d*(18-1)

-45=a1+17d    (1)


130=a1+d*(43-1)

130=a1+42d    (2)

Решим получившуюся систему уравнений:

-45=a1+17d

130=a1+42d

Вычтем из первого уравнения второе уравнение:

-45-130=а1+17d-a1-42d

-175=-25d

d=-175/-25

d=7  — разность арифметической прогрессии

Ответ: Разность арифметической прогрессии 7