Найдите пятизначное число, кратное 22, любые две соседние цифры которого отличаются на на 2. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Вопрос школьника по предмету Математика

Найдите пятизначное число, кратное 22, любые две соседние цифры которого отличаются на на 2. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Ответ учителя по предмету Математика

Если число делится и на 2, и на 11, значит, оно разделится на 22.

Получается, искомое число, должно быть чётным, чтобы разделилось на 2, и ещё сумма цифр, стоящих на нечётных местах должна равняться сумме цифр на чётных местах, чтобы разделилось на  11.

Начинаем составлять искомое число с конца.

Пусть пятая цифра 2, тогда соседняя (четвёртая), отличающая на 2,будет лил 4, или 0. Остановимся на 4.

Зададим сумму. Пусть это будет 10, тогда найдём вторую цифру:

10-4=6 — вторая цифра

10-2=8 — это сумма первой и третьей цифр.

Пусть это будут 3 и 5. 

36542 — искомое число

Проверим 36542 : 22 = 1661

Но в условии сказано, что любые две соседние, поэтому число 36542, не удовлетворяет условию.

Проверим 4 в качестве пятой должна быть 4, тогда 4-я — 6, 3-я 4; 2-я — 6; 1-я — 4

получим число: 46464 (4+4+4=6+6). 

Проверим 6 в качестве пятой должна быть 4, тогда 4-я — 8, 3-я -6; 2-я — 8; 1-я — 6

получим число: 68686 (6+6+6≠8+8). 

Ответ: 46464