Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=(3x+2)(1-x) и y=0

Вопрос школьника по предмету Математика

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=(3x+2)(1-x) и y=0

Ответ учителя по предмету Математика

у=3х-3х²+2-2х

у=-3х²+х+2

-3х²+х+2=0

3х²-х-2=0

х1=1

х2=-2/3

интеграл от -2/3 до 1 (-3х²+х+2)dx

(-x³+x²/2+2x)| 1 -2/3 = (-1+1/2+2)-(8/27+4/18-1/3)= -1+1/2+2-8/27-2/9+1/3 = 1.31 (кв. ед)