Найдите площадь равнобокой трапеции с основаниями 14 и 50 см и диагональю 40 см (решение должно содержать формулу Пифагора, даю 30 баллов)

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Найдите площадь равнобокой трапеции с основаниями 14 и 50 см и диагональю 40 см (решение должно содержать формулу Пифагора, даю 30 баллов)

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

Решение: Проведем высоту CF и BE. Отсюда, так как трапеция равнобедренная => EF=BC=14, AE=FD=(50-14)/2=18. Из треуг. ACF: AC^2=CF^2 + AF^2, CF^2= AC^2-AF^2=1600-1024=576, CF=24. Из треуг. CFD: CD^2=CF^2 + FD^2=576+324=900, CD=30. Периметр трапеции равен: P= AB+ BC+ AD+ CD= 2AB+ BC+CD=2*30+14+50=124

Подробнее — на Znanija.com — https://znanija.com/task/23640578#readmore