Вопрос школьника по предмету Геометрия
найдите периметр прямоугольника вписанного в окружность если радиус 7,5 см а стороны прямоугольника относятся как 3:4.
Ответ учителя по предмету Геометрия
Центр окружности, описанной около прямоугольника, — это точка пересечения его диагоналей, а радиус — половина диагонали.
Тогда диагональ:
d = 2R = 2 · 7,5 = 15 см.
Пусть х — одна часть, тогда стороны 3х и 4х.
Две смежные стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:
d² = (3x)² + (4x)²
9x² + 16x² = 225
25x² = 225
x² = 9
x = 3 (x = — 3 не подходит по смыслу задачи)
3 · 3 = 9 см — одна сторона
3 · 4 = 12 см — другая сторона прямоугольника.
P = (9 + 12) · 2 = 21 · 2 = 42 см
Похожие вопросы от пользователей
11*5*2*2*2*2*2
11*5*2*4
55*8*2
11*10*4
Как вы думаете, почему она так называется?
Какое настроение создает эта картина?
Как вы думаете, каково отношение художника к детям, которых он изобразил?