Найдите наименьшее натуральное число , третья степень которого кратна 588 .

Вопрос школьника по предмету Математика

Найдите наименьшее натуральное число , третья степень которого кратна 588 .

Ответ учителя по предмету Математика

Разложим число 588 на простые множители.

588 = 2 * 2 * 3 * 7 * 7

Если число в третьей степени, то каждых множителей должно быть по три.

Значит наше число состоит из таких множителей:

N = 2*3*7 = 42 —  наименьшее натуральное —  ОТВЕТ

Проверка.

Не хватало множителей:

k = 2 * 3 * 3 * 7 = 126 — множитель до полного куба числа.

42³ = 74088

126*588 = 74088 —  правильно.