Найдите наименьшее значение функции y=x^3-4x^2-3x-11 на отрезке 0; 6 просто скажите ответ и график

Вопрос школьника по предмету Математика

Найдите наименьшее значение функции y=x^3-4x^2-3x-11 на отрезке 0; 6 просто скажите ответ и график

Ответ учителя по предмету Математика

Находим первую производную

у=х³-4х²-3х-11

y’=3x²-8x-3

Приравниваем к 0

3х²-8х-3=0

D=64-4*3*(-3)=100

x1=(8+10)/6=18/6=3

x2=(8-10)/6=-2/6=-1/3

y(-1/3)=(-1/3)³-4*(-1/3)²-3*(-1/3)-11=-1/27-4/9+1-11=

=-13/27-10=-10 13/27

y(3)= 3³-4*3²-3*3-11=27-36-9-11=-29

y(0)=0-0-0-11=-11

y(6)=6³-4*6²-3*6-11=216-144-18-11=43

Наименьшее значение функции на отрезке [0;6] — y(3)=-29