Найдите наибольшее целое решение неравенства x+-x^2/x^2+2x+1<=0 (3x-x^2)(x^2+2x_8)>0

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Найдите наибольшее целое решение неравенства
x+-x^2/x^2+2x+1<=0
(3x-x^2)(x^2+2x_8)>0

Ответ учителя по предмету Алгебра

x+6 +x^2 /(x^2+2x+1)≤0

(x+6 ) *(x+1)^2+x^2≤0;          (x+1)^2>0; x≠-1

x+6≤0; x≤-6

2) (3x-x^2)(x^2+2x-8)>0;                       x^2+2x-8=0; D/4=(-1)^2-1*(-8)=9=3^2;

    -x(x-3)(x+4)(x-2)>0                                           x1=-1-3=-4; x2=-1+3=2

x(x-3)(x+4)(x-2)<0

x=0; x=3; x=-4;x=2                                       x^+2x-8=(x+4)(x-2)

    +                —                +            —                 +

————(-4)———0————2————3————>x

                 /////////////                 //////////////// x⊂(-4;0) ∪(2;3)

Ответ  (-4;0)∪(2;3)