Найдите наибольшее значение функции у=15х-3sinx+5 на отрезке [-пи/2 ; 0]

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Найдите наибольшее значение функции у=15х-3sinx+5 на отрезке [-пи/2 ; 0]

Ответ учителя по предмету Алгебра

y=15x-3sinx+5, x∈[-π/2;0]

1. y’=(15x-3sinx+5)’=15-3cosx

2. y’=0,  15-3sinx=0, sinx=5. 5∉[-1;1], => решений нет

3. y(-π/2)=15*(-π/2)-3*sin(-π/2)+5=-7,5π+1+5=-7,5π+6

y(0)=15*0-3*sin0+5=5

5>-7,5π+6

ответ:  у наибольшее =(0)=5