Найдите корни уравнения:
а) 6х в квадрате-7х+2=0
б) 8х в квадрате+10х-3=0
в) 9х в квадрате -12х+4=0
г) 20х в квадрате+16х+3=0
д) х в квадрате — 2х-2=0
е)4х в квадрате-4х-7=0
ж) х в квадрате +6х+4=0
з) х в квадрате + 2х -11=0

Заранее спасибо!

Ответ учителя по предмету Алгебра

а) 6х²-7х+2=0

найдем дискриминант квадратного уравнения:

D=b²-4ac=(-7)²-4•6•2=49-48=1

т.к. дискриминант >0, то квадратное уравнение имеет два действительных корня:

х1=(-b-√D)/2a=(7-√1)/(2•6)=(7-1)/12=6/12=0,5

x2=(7+√1)/2•6=(7+1)/12=8/12=2/3=0,6666

б) 8x²+10x-3=0

D=10²-4•8•(-3)=100+96=196

x1=(-10-√196)/(2•8)=(-10-14)/16=-24/16=-1,5

x2=(-10+√196)/(2•8)=(-10+14)/16=4/16=0,25

в) 9x²-12x+4=0

D=(-12)²-4•9•4=144-144=0

т.к. дискриминант равен 0, то уравнение имеет один корень

х=-b/(2•a)=12/(2•9)=2/3=0,6666

г) 20x²+16x+3=0

D=16²-4•20•3=256-240=16

x1=(-16-√16)/(2•20)=(-16-4)/40=-0,5

x2=(-16+√16)/(2•20)=-12/40=-0,3

Д) x²-2x-2=0

D=(-2)²-4•1•(-2)=4+8=12

x1=(2-√12)/2•1=1-√3≈-0,732

x2=(2+√12)/2•1=1+√3≈2,732

е) 4x²-4x-7=0

D=(-4)²-4•4•(-7)=16+112=128

x1=(4-√128)/2•4=0,5-√2≈-0,914

x2=(4+√128)/2•4=0,5+√2≈1,914

ж) x²+6x+4=0

D=6²-4•1•4=36-16=20

x1=(-6-√20)/2•1=-3-√5≈-5,236

x2=(-6+√20)/2•1=-3+√5≈-0,763

з) x²+2x-11=0

D=2²-4•1•(-11)=4+44=48

x1=(-2-√48)/2•1=-1-2√3≈-4,461

x2=(-2+√48)/2•1=-1+√3≈2,464