найдите количество десятизначных натуральных чисел, у которых сумма цифр делится на 5

Вопрос школьника по предмету Математика

найдите количество десятизначных натуральных чисел, у которых сумма цифр делится на 5

Ответ учителя по предмету Математика

Все 10-значные числа: от 1000000000 до 9999999999

На 5 делятся лишь те числа, которые ЗАКАНЧИВАЮТСЯ на 5 или на 0.

Значит, это:

1000000000

1000000005

1000000010

1000000015

1000000020

1000000025

1000000030

1000000035

1000000040

1000000045

1000000050

1000000055

1000000060

1000000065

1000000070

1000000075

1000000080

1000000085

1000000090

1000000095

1000000100

И т.д.

В разряде единиц 2 варианта 5 и 0, в разряде десятков 10 вариантов: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0

В разряде и т.д. сотен также 10 вариантов. В разряде миллиардов 9 вариантов от 1 до 9

2•10•10•10•10•10•10•10•10•9 =

18•10^8 = 1800000000 = 1,8 миллиардов чисел делятся на 5