Найдите значение производной f(x) = 9 * ((√x)-1) / (x-1) в точке x0 = 0,25. Спасибо!

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Найдите значение производной f(x) = 9 * ((√x)-1) / (x-1) в точке x0 = 0,25. Спасибо!

Ответ учителя по предмету Алгебра

Найдите значение производной f(x) = 9 * ((√x)-1) / (x-1)= (9√х -9)/(х-1)

в точке x0 = 0,25. 
f'(x) = (9/(2√x)*(х -1) — (9√х -9)) / (х -1)² =

=(9х -9 -18х +18√х)/(2√х*(х-1))

f'(0,25) = (2,25 -9 -4,5 +9)/(2*0,5*(-0,75))= -2,25/(-0,75)=3